Wat is de sirkel as in geometryske figuer: basiseigenskippen en skaaimerken

Om outline te yntinke dat sa'n sirkel, sjoch dan efkes by de ring of hoop. Jo kinne ek nimme in rûne glês kom en sette op 'e kop op in stik papier en in potlead ta sirkel. As in meardere tanimmen fan de resultearjende line sil wêze dik en net hiel glêd, en syn rânen binne blurred. Omtrek as in geometryske figuer hat sokke skaaimerken as dikte.

Omtrek: omskriuwing en beskriuwing fan 'e fûnemintele middels

Omtrek - in sletten kromme besteande út in mearfâldichheid fan punten leit yn ien fleantúch en equidistant út it sintrum fan de sirkel. Lykwols, it sintrum sit yn itselde fleantúch. As regel, it wurdt oantsjutten mei de letter O.

De ôfstân fan ien punt fan de omtrek nei it sintrum hjit de striel en oanjûn troch de letter R.

As jo ferbine eltse twa punten fan de sirkel, dan it gefolch segment hjit in akkoard. De akkoardeskema passing troch it sintrum fan de sirkel, - in diameter fertsjintwurdige troch de letter D. De diameter ferdielt de omtrek yn twa likense arcs en de lingte is twaris de striel fan de resolúsje. Sa, D = 2r, of R = D / 2.

eigenskippen chords

1. As eltse twa punten fan de omtrek te hâlden fan de akkoardopfolgings, en dan perpendicularly nei dat lêste - de striel of diameter, dit segment sil brekke en de akkoard en de bôge forlern dat yn twa gelikense parten. Converse is ek wier: as it radius (diameter) fan it akkoard skiedt yn de helte, dan is it heaks op it.
2. As binnen deselde omtrek te hâlden twa parallelle akkoarden, dan de bôge ôfsnien se, en ynsletten tusken harren binne gelyk.
3. Draw twa akkoarden PR en QS, krusende binnen de rûnte by punt T. It produkt fan ien akkoard lingtes sille altyd wêze gelyk oan it produkt fan 'e oare akkoard lingtemjitten, i.e. x PT TR = QT x TS.

Omtrek: algemiene konsept en basis formule

Ien fan 'e fûnemintele skaaimerken fan dit geometryske foarm is in omtrek. De formule is ôflaat mei help fan wearden lykas de striel, diameter en konstante "π", dat slút oan by de constancy fan de ferhâlding fan de omtrek oan syn diameter.

Sa, L = πD, of L = 2πR, dêr't L - is in circumferential lingte, D - diameter, R - striel.

Formule circumferential lingte kin beskôge wurde as de boarne as de radius of diameter fan in opjûne omtrek: D = L / π, R = L / 2π.

Wat is de sirkel: basis postulates

1. Direct en omtrek meie wurde ôffierd op in fleantúch as folget:

• hawwe gjin punten gemien;
• hawwe ien punt mien, de line wurdt neamd de tangens y werom: as jo hâld in straal troch it sintrum en de punt fan de kontaktpersoan, it sil wurde heaks op de tangens y;
• hawwe twa punten mien, en de line hjit de besuniging.

2. Nei trije willekeurige punten lizzende yn ien tastel, kin net hold mear as ien omtrek.

3. Twa rûnten meie komme yn kontakt op mar ien punt, dat leit oan 'e linestik ferbinen de sintra fan dy kringen.

4. Yn elts rotations oer it sintrum fan de sirkel yn himsels.

5. Wat is de sirkel út it eachpunt fan symmetry?

• itselde curvature fan de line op elts punt;
• sintrale symmetry relative te wizen O;
• wjerspegelje, symmetry mei respekt om te diameter.

6. Ast bouwe gjin twa skreau hoeken, basearre op deselde bôge fan in sirkel, sy sille wêze gelyk. Angle subtended troch in bôge gelyk oan de helte fan 'e omtrek, i.e. it forlern chord-diameter, is altyd 90 °.

7. ferlike de sletten kromme linen fan deselde lingte, dan blykt dat de omtrek diel gebiet begrinzget fleantúch fan grutste gebiet.

In sirkel op skreaun yn in trijehoeke en beskriuwe oer him

It begryp dat sa'n sirkel soe net folslein sûnder in beskriuwing fan eigenskippen fan de relaasje fan de geometryske foarm mei trijehoeken.

1. By de bou fan in sirkel op skreaun yn in trijehoeke, syn sintrum sil altyd gearfalle mei de punt fan 'e krusing fan ' e bisectors fan de Angelen fan in trijehoek.
2. It sintrum sirkel beskreaun oer in trijehoek, leit op de krusing fan de mediaan perpendiculars oan elke kant fan 'e trijehoek.
3. As jo beskriuwe in sirkel om de rjochter trijehoeke, dan har sintrum wurdt leit yn it midden fan de hypotenusa, dat is, it lêste sil wêze yn diameter.
4. De sintra fan 'e skreau en ôffredige rûnten soe ien punt, as de basis is foar de bou fan in equilateral trijehoek.

De wichtichste beskuldigingen fan de sirkel en quadrangles

1. Om de bolle quadrilateral is mooglik te beskriuwen in sirkel allinne as de som fan syn tsjinoerstelde ynterieur hoeken is lyk oan 180 °.
2. Bou de op skreaun yn 'e bolle quadrilateral sirkel is mooglik as deselde som fan de lingtes fan de tsjinoerstelde kanten.
3. Beskriuwe in sirkel oer in parallellogram kin wêze as syn hoeken.
4. Op skreaun yn in parallellogram sirkel kin wêze yn as al har kanten binne gelyk, dat wol sizze, it is in rhombus.
5. Construct in sirkel troch de trapezoid hoeken kin allinne as it is isosceles. Lykwols, it sintrum fan 'e beheinde sirkel leit op de krusing fan de as fan symmetry fan it quadrilateral en de mediaan heaks lutsen oan' e kant.