Angled trijehoek: it konsept en de eigenskippen

It beslút fan de geometryske problemen fereasket in enorme bedrach fan kennis. Ien fan 'e fûnemintele definysjes fan dizze wittenskip is in rjocht-angled trijehoek.

Under dit konsept wurdt bedoeld de geometryske figuer besteande út trije hoeken en kanten, en de omfang fan ien fan de Angelen is 90 graden. De partijen dy't meiïnoar de rjochter hoeke wurde neamd 'e skonken, it tredde partij, dat is tsjinstelling ta is, hjit de hypotenusa.

As de skonken yn in figuer gelikense, it hjit in isosceles rjochter trijehoek. Yn dat gefal is der in oansluting oan de twa soarten fan trijehoeken, wat betsjut dat de eigenskippen waarnomd yn beide groepen. Recall dat de Angelen oan de basis fan in isosceles trijehoek binne altyd absolút dêrfandinne de skerpe rânen fan sa'n figuer bin dus ek 45 graden.

De oanwêzigens fan ien fan de neikommende eigenskippen suggerearret dat in rjochts-angled trijehoeke is gelyk oan in oar:

1. twa skonken fan de trijehoekjes lyk binne,
2. sifers hawwe deselde hypotenusa en ien fan 'e skonken;
3. binne gelyk oan de hypotenusa, en eltse skerpe hoeken;
4. observearre de betingst fan gelikensens skonk en in akute hoeke.

It gebiet fan it rjocht trijehoek wurdt berekkene as maklik mei help fan standert formules, of as kwantiteit gelyk oan de helte fan it produkt fan de oare twa kanten.

de folgjende relaasjes wurde observearre yn de rjochthoekige trijehoek:

1. skonk is neat oars as de gemiddelde evenredich fan de hypotenusa en syn projeksje derop;
2. as it te beskriuwen in rjochts trijehoeke sirkel, syn sintrum wurdt leit yn it midden fan de hypotenusa;
3. hichte lutsen út de rjochter hoeke is de trochsneed evenredich mei de projeksjes binne fan de skonken fan de trijehoek by syn hypotenusa.

Nijsgjirrich is it feit dat wat it rjocht-angled trijehoeke, dizze eigenskippen wurde altyd respektearre.

Pytagoras 'Theorem

Njonken de boppesteande eigenskippen karakteristike foar rjochthoekige trijehoeken de folgjende betingsten: it plein fan de hypotenusa is lyk oan de som fan de kwadraten fan de skonken. Dy stelling is neamd nei syn stifter - de stelling fan Pytagoras. Hy iepene dizze ferhâlding doe dwaande mei it bestudearjen fan de eigenskippen fan de kwadraten boud op it rjochthoekige kanten fan 'e trijehoek.

Te bewizen de stelling wy oanlizze in trijehoek ABC, de skonken wêrfan't oanjūn a en b, en hypotenusa c. Folgjende, wy oanlizze twa fjouwerkant. Iene kant sil de hypotenusa, de oare twa poaten fan 'e som.

Dan, it earste gebiet fan it plein te finen yn twa manieren: as de som fan de gebieten fan fjouwer trijehoeken ABC en de twadde plein, of sa't it plein kant, fansels, dat dy ferhâldingen binne gelyk. Dat is:

4 mei ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, omsette de dêrút útdrukking:

² +2 AB = a ² + b ² + ab 2

As gefolch, wy krije: c = a ² + b ^{2 2}

Sa, geometryske figuer oerienkomt mei in rjochthoekige trijehoeke, net allinnich al de eigenskippen karakteristike fan 'e trijehoeken brûkt wurde. De oanwêzigens fan in rjocht hoeke liedt ta it feit dat de figuer hat oare unike relaasjes. Har stúdzje sil wêze brûkbere net allinnich yn de wittenskip, mar ek yn it deistich libben, as sa'n figuer as in rjocht trijehoeke wurdt fûn oeral.