Division by nul: wêrom net?

Strikt ferbod op dieling troch nul is oplein sels yn junior high skoalle. Bern meastal tink net oer syn oarsaken, mar yn it echt te witten wêrom't wat is ferbean, en it is nijsgjirrich en nuttich.

arithmetic operaasjes

Rekkenkunde operaasjes, dy't les oan skoalle, ûngelikense it mêd fan wiskunde. Sy werkenne fol mar twa fan dizze operaasjes - oanfolling en multiplication. Se binne opnaam yn de konsept fan jinsels, en alle oare aksjes mei de nûmers ien of oare wize binne basearre op dy twa. Dat is, it is ûnmooglik net allinnich te ferdielen by nul, mar de divyzje algemien.

Subtraction en ferdieling

Wat mist de rest fan 'e aksje? Wer, de skoalle is bekend dat, bygelyks, subtract fjouwer út sân - dan nimme saun bonbons, fjouwer fan harren ite en tel de bern dy't oerbliuwe. Mar de wiskunde net oplosse it probleem fan eten sweets en algemien waarnimme se hielendal oars. Foar harren is der mar Boppedat, it hat in rekord fan 7 - 4 = in nûmer dat is de som fan de nûmer 4 sil wêze gelyk oan 7. Dat is, foar wiskundigen, 7 - 4 - is shorthand fergeliking x + 4 = 7. Dit is gjin subtraction, mar it probleem - te finen in nûmer dat jo moatte sette yn plak fan x.

Itselde jildt foar de kompetysje, en multiplication. Dividing tsien oant twa, mladsheklassnikov leit út tsien Candies yn twa likense peallen. Wiskundige itselde hjir sjen fergeliking: 2 · x = 10.

En wurdt dúdlik wêrom is it yllegale divyzje troch nul: it is gewoanwei ûnmooglik. Record 6: 0 moat wurde omsetten yn de fergeliking 0 · x = 6. Mei oare wurden, jo wolle fine in nûmer dat kin wurde fermannichfâldige mei nul en krije 6. Mar wy witte dat it fermannichfâldigjen troch nul altyd jout nul. Dit is it essinsjeel eigendom fan nul.

Sa, der is sa'n oantal dat, fermannichfâldigjen troch nul, soe jaan wat getal oars as nul. Dus, dizze fergeliking hat gjin oplossing, der is gjin sokke getal, dat soe wêze korrelearden ek in ferslach fan 6: 0, dat wol sizze, it hat gjin sin. Op syn senselessness en sizze dat ferbiede dieling troch nul.

Is nul dield troch nul?

Is it mooglik om nul dield troch nul? De fergeliking 0 · x = 0 is net dreech, en kin wurde nommen as de x meast nul en krije 0 · 0 = 0. Dan 0: 0 = 0? Mar as, bygelyks, nim foar x ienheid, ek krige 0 · 1 = 0. It kin wêze nommen foar x yn it algemien eltse winske getal en divide troch nul, en it resultaat sil bliuwe itselde: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 en sa on.

Sa, yn dizze fergeliking, kinne jo ynfoegje eltse oantal folslein, en do kinst neat selektearre gjin bepaald, is it ûnmooglik om te bepalen hoefolle oanwiisd rekôr 0: 0. Dat is, dit rekord ek net meitsje sin, en dieling troch nul is noch net mooglik: hy net ferdield sels op himsels.

Dat is in wichtich skaaimerk fan 'e divyzje werking, dat is, it fermannichfâldigjen en it ferbûn getal nul is.

De fraach bliuwt: wêrom kin net opdiele by nul, mar it kin ferrekkene? Wy kinne sizze dat dit de wiskunde begjint mei dizze nijsgjirrige probleem. Te finen it antwurd, moatte jo leare de formele wiskundige definysje fan numerike sets en foldogge oan de aktiviteiten op harren. Bygelyks, der binne net allinne ienfâldich, mar ek komplekse getallen, division dy't ôfwykt fan 'e konvinsjonele divyzje. It is net yn it skoalkurrikulum, mar de universiteit lêzingen yn wiskunde begjinne mei dizze.