Werom nei skoalle. root addition

Tsjintwurdich moderne elektroanyske kompjûters it berekkenjen fan de fjouwerkantswoartel werom fan it oantal is net in drege opjefte. Bygelyks, √2704 = 52, dit is jo berekkenje elke rekkenmasine. Gelokkich is dy rekkenmasine is net allinne op Windows, mar ek yn 'e gewoane, sels de meast pretentieloze, telefoan. Wier as ynienen (een lege kâns, computation dêr't, tusken twa heakjes, omfiemet it tafoegjen fan woartels), fine jo sels sûnder beskikbere middels, dan, och, in berop dwaan moatte op harren brein.

Oplieding De geast is nea set. Spesjaal foar dyjingen dy't noch net sa faak wurket mei nûmers, en noch mear sa by de woartels. Addition en subtraction binne de roots - in goede training foar de geast ferfeelde. En ik sil dy sjen litte stap foar stap tafoeging fan woartels. Útdrukking Foarbylden kinne wêze as folget.

De fergeliking dat moat wurde ferienfâldige:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Dit is in ûnferstannich útdrukking. Om te ferienfâldigjen is it nedich om te bringen alle radicands oan de algemiene foarm. Wy stap foar stap:

It earste nûmer kin net wurde ferienfâldige. Wy keare nei de twadde termyn.

3√48 decompose at multipliers 48: 48 = 2 × 24 of 48 × 16 = 3. De fjouwerkante woartel fan 24 is net in hiel getal, i.e. in fraksjonele remainder. Sûnt wy moatte de eksakte wearde, approximate woartels binne net geskikt. De fjouwerkante woartel fan 16 is fjouwer, om it út ûnder de woartel teken. Wy krije 4 × 3 × √3 = 12 × √3

De folgjende útspraak fan ús negatyf is, dat wol sizze, wurdt skreaun mei een min -4 × √ (27.) Spread 27 multipliers. Wy krije 27 × 3 = 9. We net brûke fraksjonele multipliers fanwege de fraksjes te berekkenjen de fjouwerkantswoartel werom fan it kompleks. 9 nimme out út ûnder de plaat, i.e. Wy berekkene de fjouwerkantswoartel werom. Wy krije de folgjende útdrukking: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Folgjende termyn √128 berekkene it diel dat kin nommen wurde út ûnder de woartel. 128 = 64 × 2, dêr't √64 = 8. At jo jo yntinke dat sil makliker dizze útdrukking as: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Wy herschrijven de útdrukking ienfâldich terms:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

No wy optelle it oantal deselde Radicals. Jo kinne net tafoegje of subtract útdrukking fan ferskillende Radicals. woartel Addition fereasket it neilibjen fan dy regel.

Wy krije de folgjende antwurd:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - hoopje dat yn algebra besletten om omit sokke eleminten sille net wêze nijs foar jimme.

Ekspresjes kinne wurde fertsjintwurdige net allinne troch de fjouwerkantswoartel werom, mar ek mei in kubike woartel of n-hydrochloric omfang.

Addition en subtraction woartels mei ferskillende eksponinten, mar mei lykweardich radicand, is as folget:

As wy hawwe in útdrukking as √a + ∛b + ∜b, kinne wy ferienfâldigje dizze útdrukking as folget:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

Wy brocht twa sokke leden ta in mienskiplike yndikator fan 'e woartel. Hjir ha wy gebrûk makke fan de woartels fan it pân, dat lêst as folget: as it oantal graden fan radikale ekspresje en it oantal woartel index fermannichfâldige troch deselde nûmer, syn berekkening bliuwt ûnferoare.

Tink derom: de eksponinten allinnich optelle doe't fermannichfâldige.

Betink in foarbyld dêr't de oanwêzich yn betingsten fan de fraksje.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Wy sille beslute oer de stappen:

5√8 = 5 * 2√2 - wy meitsje út 'e woartel fan' e retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

As de woartel fan 'e lea wurdt fertsjintwurdige troch in fraksje, de fraksje is net in part fan dy feroaring, as de fjouwerkantswoartel werom fan it dividind en de divisor. Dêrtroch hawwe wy helle de gelikensens beskreaun hjirboppe.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Sa krije in antwurd.

It wichtichste ding om te ûnthâlden dat negative getallen kinne net ferdreaun root mei in noch eksponint. As sels degree radicand negatyf is, dan is de útdrukking is unsolvable.

Tafoegjen fan 'e woartels is mooglik allinne doe't it tafal fan uteringen yn de radikalen omdat se gelyk binne termen. Itselde jildt foar it ferskil.

Tafoegjen fan numeryk woartels mei ferskillende eksponinten útfierd troch bringen nei it totale omfang fan 'e woartel fan beide termen. Dizze wet hat itselde effekt as in reduksje ta in mienskiplike neamer doe't it taheakjen of subtracting fraksjes.

As de radicand hat in tal ta de macht fan dizze útdrukking kin ferienfâldige troch oan te nimmen dat de woartel tusken de yndeks en de mjitte is der in mienskiplike neamer.