Reguliere hexagon: wat hy hie niget oan, en hoe om te bouwen it

Is der in potlead by jimme? Sjoch ek ris op syn section - it is in regelmjittige hexagon, of sa't it hjit, it heksadesimaal. Dizze foarm hat ek in nut-diel, in hexagonal fjild fan skaken, it kristal lattice fan guon kompleks molekulen fan koalstof (bgl, grafyt) Flake, honeycombs en oare objekten. Giant reguliere hexagon is koartlyn ûntdutsen yn Saturnus syn atmosfear. Liket it liket frjemd as it geregeld brûken fan de natuer foar harren skeppingen ûntwerpen fan dit bysûndere foarm? Litte we ris nei dit sifer yn detail.

Reguliere hexagon is in Polygoon mei seis likense kanten en gelikense hoeken. Ut de skoalle wy fansels witte dat it hat de folgjende eigenskippen:

• De lingte fan syn kanten komt oerien mei de striel fan 'e beheinde rûnte. Fan alle geometryske foarmen , dit pân is in regelmjittige hexagon.
• De Angelen binne gelyk, en elke wearde is 120 °.
• De perimeter fan it hexagon kin fûn wurde út de formule P = 6 * R, as bekend striel fan de sirkel ôffredige omhinne, of R = 4 * √ (3) * r, doe't der in sirkel stiet der op skreaun dêryn. R en r - de radii fan de beheinde en skreau sirkel.
• It gebiet beset troch de reguliere hexagon is as neikommend definiearre: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. As de striel is ûnbekend, ynstee ferfangen de lingte fan ien fan 'e kanten - lykas bekend, dat komt oerien mei de lingte fan de striel fan' e beheinde rûnte.

Yn de reguliere hexagon hat ien nijsgjirrige eigenskip, troch dat er krige yn de natuer is wiidferspraat - it is by steat om te foljen yn alle oerflak fleanmasine sûnder oerlapet en hiaten. Der is sels in saneamde lemma Pala, wêrby korrekt seiskante kant fan dat gelyk oan 1 / √ (3), de bân is in universele, dws kin bidekke eltse set mei in diameter yn ien ienheid.

No beskôgje de oanlis fan in regelmjittige hexagon. Der binne ferskate manieren, it simpelste dêrfan giet it om it brûken fan compasses, potlead en hearsker. Ynearsten, wy lûke in willekeurige sirkel kompas, dan gjin plak op dizze sirkel makket in punt. Sûnder it wizigjen fan it kompas oplossing, sette de punt op dit punt, der rekken mei de folgjende notch sirkel, bliuwe sa oant dan, oant jim krije alle 6 punten. It bliuwt allinne te ferbinen se troch rjochte line segminten, en krije de fereaske figuer.

Yn de praktyk, der binne tiden as jo wolle lûke in grut hexagon. Bygelyks, op in twa-nivo gips plafond, om it plak fan it taheaksel fan it sintrale kroonluchter, moatte wurde ynsteld op de legere nivo fan seis lytse lampen. It kompas fan dizze grutte fynst sil hiel, hiel dreech. Wat te dwaan yn dit gefal? Hoe koe lûke in grutte sirkel? Hiel simpel. Wy moatte nimme in sterke tried fan de winske lingte en bine ien fan syn doelen foar in potlead. No is it bliuwt allinne te finen in mate, dy't ik pind oan it plafond op it punt dêr't de twadde ein fan 'e tried. Fansels, yn dit gefal binne der lytse flaters, mar se binne ûnwierskynlik om sels wêze te fernimmen oan in frjemd.