Hoe fine it oerflak gebiet fan de kubus?

De kubus hat in oantal nijsgjirrige wiskundige eigenskippen en is bekend om minsken sûnt âlde tiden. Fertsjintwurdigers fan guon fan 'e âlde Grykske skoallen fan tinken dat elemintêre dieltsjes (atomen) dy't meiïnoar ús wrâld, hawwe in foarm fan in kubus, en mystyk en esotearyske sels oanbea dit sifer. Hjoed fertsjintwurdigers parascience byskreaun cube amazing enerzjy eigenskippen.

Cube - it is in perfekte figuer, ien fan de fiif platoanyske fêste stoffen. Platoanyske liif - it goede multi-faceted figuer, befredigend trije betingsten:

1. Alle syn rânen en gesichten binne gelyk.

2. de Angelen tusken de fasetten binne (by hoeken tusken de kubus gesichten binne gelyk en 90 graden).

3. Alle sifers slaan op de boppe oerflak fan de bol ôffredige omhinne.

De krekte bedrach fan dy sifers neamd Gryksk wiskundige Theaetetus fan Atene, en de learling fan Plato, Euclid yn it 13e boek fan it begjin joech harren in wiidweidige wiskundige beskriuwing.

De âlde Griken binne gefoelich foar it gebrûk fan kwantitative fariabelen te beskriuwe de struktuer fan ús wrâld, ferbûn oan de platoanyske fêste stoffen djippe sacral betsjutting. Sy leauden dat elk fan 'e sifers stiet foar it begjin fan de universele: tetraëder - fire cube - ierde, octahedron - loft Icosahedron - water Fryslà ¢ n folget - eter. Scope wurdt beskreaun om harren symbolisearre folsleinens, godlik.

Dus, in kubus, ek neamd in hexahedron (fan it Grykske "heksadesimaal" -. 6), - in trijediminsjonale reguliere geometryske foarm. It wurdt ek neamd reguliere quadrangular prisma of in rjochthoekige parallellepipedum.

In kubus seis gesichten, tolve rânen, en acht hoekpunten. Yn dit sifer, kinne jo ynfiere oare reguliere polyhedra: tetraëder (tetraëder mei rânen yn de foarm fan trijehoeken), de octahedron (octahedron) en de Icosahedron (Icosahedron).

Cube diagonaal hjit it linestik ferbinen de twa symmetryske relatyf oan de top sintrum. Kennen de kubus rand lingte a, kinne jo fine op de lingte fan diagonal v: V = a ^3.

Yn in kubus, lykas besprutsen hjirboppe, kin op skreaun bol, de striel fan 'e skreau bol (oanjūn r) is gelyk oan de helte de râne lingte: r = (1/2) a.

As de omfang fan de kubus beskreaun hinne, de straal fan de bol (oanjūn R) is gelyk oan: R = (3/2) a.

Hiel gewoan yn skoalle problemen de fraach: hoe te berekkenjen it gebiet it oerflak fan de kubus? Hiel maklik, krekt fisualisearjen in kubus. It oerflak fan de kubus hat seis gesichten yn 'e foarm fan pleinen. Dus, om te finen it oerflak gebiet fan de kubus, is it earst nedich te finen it gebiet fan ien fan de gesichten en te fergrutsjen harren nûmer: S _n = ^{2 6a.}

Krekt sa't wy fûnen it oerflak gebiet fan de kubus, berekkene it gebiet fan har opskowde gesichten: S _b = 4a ^2.

Ut dy formule is it dúdlik dat de twa tsjinoerstelde gesichten fan in kubus - in basis, en de oare fjouwer - kant oerflak.

Te finen it oerflak gebiet fan de kubus kin wêze in oare manier. Mei it each op it feit dat de kubus - een cuboid, kinne jo gebrûk meitsje fan it begryp fan 'e trije romtelike ôfmjittings. Dat betsjut dat de kubus, as in trijediminsjonale figuer hat 3 parameters: lingte (a) en breedte (b) en hichte (c).

Mei help fan dizze parameters, wy berekkene it totale oerflak fan de kubus: S _n = 2 (AB + ac + bc).

Om berekkenjen it gebiet fan 'e kant oerflak fan de kubus, de perimeter fan' e basis te formannichfâldige wirde troch de hichte: S _b = 2c (a + b).

It folume fan de kubus - is it produkt fan de trije ûnderdielen - de hichte, breedte en lingte:
V = abc of trije oanswettende rânen: V = a ^3.