It fêststellen fan de skema en de eigenskippen fan 'e funksje: de struktuer fan' e rin fan de wiskundige analyse yn skoalle

Foar de earste kear it begryp funksje, studinten fan edukative skoallen wurde meastentiids fûn yn de 7e klasse, doe't se oanpak fan 'e stúdzje fan' e algebra fansels as in aparte tûke fan de wiskunde. It begjint stúdzje fan funksjes, as in regel, sûnder it ynfieren komplekse definysjes en betingsten, dat is nochal logysk. De meast wichtige ding yn 'e familiarization poadium - te jaan studinten in kâns om fertroud de algemiene elemintêre foarbylden mei nije en noait moete se foar in wiskundige foarwerp.

It begjint stúdzje fan funksjes mei lineêre ôfhinklikens grafyk is in rjochte line. Kursisten leare wiskundige notaasje neffens ien fariabele út de oare en begripe wat de fariabele yn 'e funksje is ûnôfhinklik, en dy't - ôfhinklik. Parallel oan dizze, de studinten begjinne te tekenjen fan in grafyk op in koördinearje fleantúch, dêr't allinnich sy hie earder markearre punt.

De folgjende funksje, dêr't learlingen leare oer - direkte evenredichheid. Yn earste ynstânsje ynformearre de skriuwers fan in protte foardielen fan algebra ûnderskiede dizze relaasje los fan de lineêre funksjes, opskriuwen guon fan 'e wichtige eigenskippen fan funksjes dy't besletten leit yn dizze relaasje.

Nei ôfwaging fan legere studinten wurde kunde mei de funksjes fan generalisearre konsepten dy't karakterisere numerike relaasje. It foarste plak, dit wurk opname y = f (x). Folgjende pear lessen needsaaklik wijd oan de praktyske tapassing fan teoretyske kennis dêr't wurdt beskôge as de applikaasje en bepale it aard fan in yndividuele eigendom funksjes characterizing in bepaald proses.

Yn groep 8 studinten foar it earst konfrontearre mei in fjouwerkante fergeliking. Nei behearskjen fan de feardichheden fan oplossen fergelikingen fan dit soarte fan programma ûnder oaren de stúdzje fan in kwadratyske funksje en ek syn wichtichste skaaimerken. Learlingen leare net allinne te bouwen de grafyk fertsjintwurdige troch de fergeliking, mar ek om te analysearjen op de presintearre byld, oanwizen fan de basiseigenskippen fan de funksje en de foarm fan syn wiskundige omskriuwing.

Kursus Algebra Grade 9 extends soad ferneamde studinten funksjes. Mei foldwaande grutte teoretyske basis wijd wiskundige analyse, studinten wurde yntrodusearre om ynverze evenredichheid, en fraksjonele lineêr funksje, lykas ek it bestudearjen fan de ferskillen yn presintaasje Grafiken fleantúch fergelikingen en funksjes. Yn it lêste gefal leit de fokus op it feit dat de grafyk fan de fergeliking meie hawwe ien argumint - ûnôfhinklike variable - meardere wearden fan de ôfhinklike fariabele. De funksjonele ôfhinklikheid wurdt karakterisearre troch ien korrespondinsje fan ûnôfhinklike en ôfhinklike fariabelen.

Yn de hegere skoalle learlingen leare komplekse funksjonele ôfhinklikheid en leare te bouwen tsjinstregelings basearre net op 'e tafel fan' e wearden "argumint - funksje," en op 'e eigenskippen fan' e funksje. Dat komt troch it feit dat it gedrach fan de komplekse funksjes is hiel dreech te foarsizzen "offhand" en berekkene in spesifike set fan wearden is frij dreech. Dêrom, om te bepalen fan it gedrach fan de funksjes beskriuwe har wichtichste skaaimerken: .. It fjild definysje en de wearde fan 'e asymptote, de ientoanigens, it maksimum en minimale punten, convexity, ensfh Bysûndere oandacht wêze moatte foar sokke besit as parity. Even en ûneven funksjes hawwe in spesjale karakter gedrach: it earste kenmerk betsjut dat de grafyk fan de funksje is fan Symmetric oer it y assen, it twadde - yn relaasje ta it punt fan komôf.

Dit foltôging de stúdzje fan 'e fûneminten fan wiskundige analyse yn de rin fan de hege skoalle. Fierdere stúdzje fan numerike Ofhinklikens sille needsaaklikerwize presintearre yn 'e rin fan' e hegere wiskunde, en ek de dissiplines wijd oan 'e statistyske gegevens. Dy lêste faak brûke in item lykas in ferdieling funksje.