Hoe te meitsjen finen fan de determinant fan de matriks?

It finen fan de determinant fan de matriks is wichtich net allinne foar de aksje fan lineêre algebra: bygelyks, ekonomy mei help fan dizze berekkening oplost systeem fan lineêre fergelikingen mei meardere unknowns wurde in soad brûkt yn ekonomyske problemen.

It konsept fan de determinant

Determinant of determinant fan de matriks hjit in bedrach gelyk folume parallellepipedum boud op syn rige Vectors of pylderkes. Berekkenje dizze wearde allinne foar in fjouwerkant matrix wêryn it oantal rigen en kolommen fan itselde. As de matrix leden - it nûmer, it oantal sil wêze en determi-.

Berekkening fan determi-

Hâld yn gedachten dat der guon regels dy't kin sterk fasilitearje sokke berekkenings.

Sûnt de determinant fan de matriks besteande út ien lid, it is ien elemint. Berekkenje de determinant fan 'e twade oarder is net dreech, it is genôch fan it produkt fan de diagonaal leden Nim it produkt fan de eleminten ynlevere op it fuortset diagonaal.

Berekkenjen fan de determinant 3 oer de maklikste manier om út te fieren op 'e trijehoek regel. Om dit te fieren de neikommende stappen:

1. Wy fine it produkt fan trije matrices fan leden leit oan syn foarnaamste diagonaal.
2. Fermannichfâldigje by trije leden dy't op 'e trijehoekjes, de klippen fan dy't parallel oan de wichtichste diagonaal.
3. Werhelje it earste en de twadde aksje foar it fuortset diagonaal.
4. Find de som fan de ûntstiene wearden yn de foarige berekkenings, de nûmers helle yn de tredde alinea, wy nimme in negative wearde.

Om maklik besteegje finen fan de determinant fan oarder 4 en heger ôfmjittings, is it nedich om te beskôgje de eigenskippen besiet troch alle determi-:

1. De wearde fan it determinant wurdt net feroare nei de omsetting fan de matriks.
2. Útwikseljen fan de twa neistlizzende rige of kolom liedt ta in feroaring yn it teken fan 'e determinant.
3. As de matriks hat twa likense rigen of kolommen, of alle eleminten fan de kolom (linen) nul, syn determinant is nul.
4. Flere fan de matriks nei eltse oantal liedt ta fergrutsje fan syn determinant yn itselde oantal kearen.

Mei help fan boppesteande eigenskippen makket it maklik te fieren bepaling fan de determinant fan de matriks fan willekeurige folchoarder. Bygelyks, mei help fan oarder reduksje metoade dêr't it ûntleden fan it determinant elemint rige (kolom) fermannichfâldige troch de cofactor.

In oare metoade dy't frijwat simplifies finen fan de determinant Matrix, is om dat to bringen ta in trijehoekich foarm, doe't alle eleminten ûnder de wichtichste line binne nul. Yn dit gefal, it determinant wurdt berekkene as it produkt fan 'e nûmers pleatst op dizze diagonaal.

En op it lêst Ik soe graach rekken mei dat de berekkening fan determi-, hoewol't dat bestiet út in skynber simpele wiskundige berekkeningen, lykwols, freget grutte soarch en stânfêstens.