Expression dat hat gjin betsjutting: foarbylden

Útdrukking - is de meast útwreide wiskundige term. Yn wêzen, yn dizze wittenskip fan harren allegearre is, en alle transaksjes binne útfierd op harren, te. In oar punt dat jilde nochal in ferskaat oan metoaden en techniken ôfhinklik fan de spesifike foarm. Dus, wurkje mei trigonometry, logarithms, fraksjes of - trije ferskillende aksjes. Útdrukking fan it hawwen gjin betsjutting, meie ferwize nei ien of twa types: algebraic of numerike. Mar wat docht dit konsept sjocht der út as syn foarbyld en oare aspekten sille wurde besprutsen letter.

numeryk ekspresjes

As de útdrukking bestiet út nûmers, heakjes, plus of minus, en oare tekens fan rekkenjen operaasjes, dan kin feilich neamd in nûmerike. Dat is hiel logysk: it is nedich nochris te sjen nei de earste neamd syn ûnderdielen.

Numerike útdrukking kin wêze alles: meast wichtiger, dat it hie gjin brieven. En by "alles" yn dit gefal ferwiist nei alles út ienfâldige, allinnich stean, troch himsels, de sifers, nei in grutte list fan harren en tekenen fan arithmetic operaasjes dy't nedich dêropfolgjende berekkening fan it úteinlike resultaat. Fraksje - is ek in numerike útdrukking, as it net al a, b, c, d, etc, want dan is it in folslein oare útstrieling, dat wurdt besprutsen letter.

Betingsten foar ekspresje, dêr't net logysk

Wannear't in baan begjint mei it wurd "berekkenje", kinne jo prate oer de transformaasje. It ding is dat dizze aksje is net altyd passend: it is net dat der folle nedich as op 'e foargrûn útdrukking dat hat gjin sin. Foarbylden fan ûneinich ferrassend, soms, om te begripen dat it is wat wy hawwe ynhelle mei en, wy hawwe in lang en ferfeelsum te iepenjen de heakjes en te beskôgje, beskôgje, fine ...

It wichtichste ding om te ûnthâlden: it makket gjin sin dat de útdrukking waans ein resultaat wurdt werombrocht ta in ferbeane hanneling yn de wiskunde. As wy binne echt earlik, dan wurdt meaningless ferbouwing sels, mar om te finen dit út, wy moatte begjinne syn run. Dat is de paradoks!

De meast ferneamde, mar se binne net minder wichtich matematysk ferbean aksje - is in ôfdieling by nul.

Om't hjir, bygelyks, in útdrukking dat hat gjin betsjutting:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

As mei help fan in pear ienfâldige berekkeningen te ferminderjen de twadde beugel oan ien sifer, dan sil nul.

By itselde prinsipe, "de earetitel" en dizze útdrukking jûn wurdt:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraic ekspresjes

Dit is deselde numerike útdrukking, as jo tafoegje it ferbeane brieven dêryn. Dan wurdt it in folsleine algebraic. It kin ek wêze fan alle maten en foarmen. Algebraic útdrukking - in breder begryp, dêr't ek de foarige. Mar der wie in gefoel om te begjinnen it petear is net mei him, mar mei in numeryk, om it dúdliker en makliker te begripen wie. Ommers, docht it logysk algebraic útdrukking - de fraach is net dat hiel dreech, mar mei mear fernijings.

Wêrom sa?

Letterlike útdrukking, of in útdrukking mei fariabelen - binne synonym. De earste termyn wurdt ferklearre gewoan: it is, nei alle, befettet de letters! It twadde is ek net in riedsel ieu: yn stee fan brieven kinne jo ferfange ferskillende nûmers, sadat de wearde fan 'e útdrukking sil feroarje. It is net dreech om te rieden dat de brieven yn dit gefal is fariabel. Troch analogy, it getal - it is bliuwend.

En hjir wy werom nei it wichtichste ûnderwerp: wat is de útdrukking dat hat gjin betsjutting?

Foarbylden fan algebraic uteringen hawwe gjin betsjutting

Betingst foar it senselessness fan in algebraic útdrukking - itselde as foar in numeryk, mei mar ien útsûndering allinnich, of te wêzen mear sekuere, in der in supplemint. As it omsette, en it berekkenjen fan de úteinlike resultaat moat rekken holden mei de fariabelen, dus de fraach is net as "wat in útdrukking hat gjin sin?" En "foar elke wearde fan de fariabele, dizze útdrukking sil net meitsje sin?" en "Is der in wearde mei in fariabele, dêr't de útdrukking sil wêze sinleas?"

Bygelyks, (18-3) :( a + 11-9).

It boppesteande útdrukking is net in sinfolle op in gelyk oan -2.

En hoe sit it (a + 3) :( 04.08.12), kinne wy feilich sizze dat dit is in útdrukking dat hat gjin sin oan al a.

Sa ek in b of wiksele yn 'e útdrukking (b - 11) :( 12 + 1), dan sil dochs logysk.

Typyske taken on "De wurden, dat hat gjin betsjutting"

7de klasse studearret it ûnderwerp fan de wiskunde, ûnder oaren, en set op dat binne net ûngewoan sawol fuort nei de oanbelangjende sesjes, en as in kwestje fan "een trúk" op 'e modules en eksamens.

Dêrom is it nedich om te beskôgje de typyske problemen en harren oplossings.

Foarbyld 1.

Docht de betsjutting fan 'e útdrukking:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

oplossing:

It is needsaaklik om te produsearjen alle berekkening yn 'e heakjes en feroarsaakje útdrukking fan' e foarm:

34: 0

beantwurdzje:

Útkomst bestiet út dieling troch nul, dêrom, útdrukking is net sinfol.

Foarbyld 2.

Wat útdrukking net meitsje sin?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

oplossing:

It moat berekkene de úteinlike wearde foar elk fan 'e uteringen.

Antwurd: 1; 2.

Foarbyld 3.

Fine it oanbod fan tastiene wearden foar de folgjende uteringen:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

oplossing:

It oanbod fan tastien wearden (DHS) - al dy nûmers, dêr't ynstee fan draaien de fariabele útdrukking soe meitsje sin.

Dat is, it wurk klinkt as: fine de wearden foar hokker sil net yndiele by nul.

beantwurdzje:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), of b> -17 & b <-17, of b ≠ -17, wat betsjut - in útdrukking makket sin foar alle b, útsein -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), of b> 25 b & <25, of b ≠ 25, wat betsjut - in útdrukking makket sin foar alle útsein 25 b.

Foarbyld 4.

Foar hokker wearden fan de folgjende útdrukking soe wêze sinleas?

(Y-3) :( y + 3)

oplossing:

De twadde bûgel is nul at y gelyk oan -3.

Antwurd: y = -3

Foarbyld 4.

Hokker fan de útspraken net meitsje sin allinne as x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

beantwurdzje:

2 en 3, sûnt yn it earste gefal, as it wikselspiler x = -14, dan de twadde bracket definiearje -28 ynstee fan nul as yn de definysje lûden hawwende gjin betsjutting útdrukking.

Foarbyld 5.

Tink bygelyks oan en opskriuwe in útdrukking dat hat gjin sin.

beantwurdzje:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraic ekspresjes mei twa fariabelen

Nettsjinsteande it feit dat alle útdrukkings dy't net meitsje sin, ien wêzen, der binne ferskillende nivo 's fan kompleksiteit. Sa, kinne wy sizze dat it numerike - dat binne foarbylden fan ienfâldige, om't se lichter as algebraic. De swierrichheden foar it beslút en heakket der in oantal fariabelen yn de lêste. Mar se moatte net betiizje har ferskining: de wichtichste ding - hâlden yn gedachten it algemien prinsipe fan de oplossing en pas it likefolle oft de stekproef is te ferlykjen mei in typyske probleem of hat wat soarte fan ûnbekende tafoegings.

Bygelyks, de fraach ûntstean, hoe't oplosse dizze taak.

Fine en opskriuwe in pear nûmers dy't jildich foar de útdrukking:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Mooglike antwurden:

1) 3 en 107;

2) 1 en -12;

3) 2 en 48;

4) -2 en 24;

5) -3 en 108.

Mar yn feite, it krekt liket skriklike en logge, want eins befettet wat al bekend: de bou fan nûmers yn it plein en de kubus, guon rekkenkunde operaasjes, lykas divyzje, fermannichfâldigjen, subtraction en oanfolling. Foar gemak, troch de wei, kinne jo ferminderjen it probleem ta in fraksjonele foarm.

De numerator fan de breuk yn de resultearjende behaagt: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). It is in feit. Mar der is noch in reden te wêzen bliid: dat ien of oare wize net iens nedich om oanreitsje oplosse de taak! Neffens de definysje besprutsen earder, kinne jo net opdiele troch nul, en wat sil diele, it makket neat út. Omdat reserve dizze útdrukking ûnferoare en ferfangen 'e pearen fan dizze embodiments, yn de neamer. Foar de tredde item past perfekt, draaien in lytse parenthesis nei nul. Mar om te wenjen op dit - een minne advys, omdat de oanpak is wat oars. En yndie: it fyfde lid is ek goed fit en geskikt betingst.

Skriuw antwurd: 3 en 5.

in konklúzje

Sa't jo sjen kinne, dit ûnderwerp is hiel nijsgjirrich en net hiel yngewikkeld. Begripe it sil net dreech. Noch altyd, in pear foarbylden te wurk nea hurts!