Wêrom Fresnellinzen zone

Fresnellinzen sône - binne gebieten dêr't it oerflak fan it lûd of it ljocht weagen te fieren berekkeningen fan lûd Diffraktion resultaten of ljocht. Dy metoade waard earst tapast yn 1815 O.Frenel.

histoaryske ynformaasje

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Frânsk natuerkundige. Wijde er syn libben oan it bestudearjen fan de eigenskippen fan de fysike optyk. Er ek yn 1811 ûnder de ynfloed fan E. Malus begûn ûnôfhinklik te stúdzje natuerkunde, gau waard ynteressearre yn eksperimintele ûndersyk op it mêd fan de optyk. Yn 1814, de "werom fûn" it prinsipe fan hinderjen, en yn 1816 foege de bekende prinsipe fan Huygens, dat ta it konsept fan de gearhing en de ynminging fan de legere weagen. Yn 1818, it bouwen oan it wurk dien, hy ûntwikkele de teory fan it ljocht Diffraktion. Hy yntrodusearre de praktyk fan fanwege de Diffraktion út 'e râne, likegoed as in sirkulêre gat. Útfierd eksperiminten, no klassiken, mei de biprism en bizerkalami fan ljocht hinderjen. Yn 1821 hy bewiisde it feit fan 'e dwerse karakter fan ljocht weagen, yn 1823 iepene de sirkulêre en elliptyske polarisaasje. Hy ferklearre oan 'e basis fan wave foarstellingen chromatic polarisaasje, likegoed as de rotaasje fan it fleantúch fan de polarisaasje fan ljocht en birefringence. Yn 1823, fêstige hy de wetten fan brekking en wjerskyn fan ljocht op in fêste plat oerflak tusken de beide media. Tegearre mei Jung sjoen as de betinker fan wave optyk. Is de útfiner fan ferskate ynminging apparaten, sa as in spegel of in Fresnellinzen biprism Fresnellinzen. It beskôge as de grûnlizzer fan in prinsipieel nije manier fan Lighthouse ferljochting.

In bytsje teory

Bepale Fresnellinzen Diffraktion mooglik foar in gat fan in foarm en algemien sûnder it. Lykwols, út it eachpunt fan helberens is it bêste te behannelje it yn in rûne gat foarm. Yn dit gefal, it ljocht boarne en de observaasje punt moat wêze op in line dat heaks op it skerm fleantúch en rint troch it sintrum fan it gat. Yn feite, yn Fresnellinzen sône kin brekke elk oerflak troch dêr't it ljocht weagen. Bygelyks, de equiphase oerflak. Lykwols, yn dit gefal dan sil wêze handich te brekken it flakke sône gat. Foar dit beskôget men de elemintêre optyske problemen, dy't sil tastean ús te bepalen net allinne de striel fan 'e earste Fresnellinzen sône, mar ek folgje-up mei samar nûmers.

De taak fan it fêststellen fan de grutte fan 'e ringen

Om te begjinnen om te yntinke dat it oerflak fan 'e flakke gat is tusken it ljocht boarne (punt C) en de waarnimmer (punt H). It is heaks op de line CH. CH segment rint troch it rûne gat sintrum (punt O). Sûnt ús doel is de as fan symmetry, Fresnellinzen zone sil wêze yn 'e foarm fan ringen. In beslút wurdt werombrocht nei it fêststellen fan striel fan dizze sirkels mei in willekeurige nûmer (m). De maksimale wearde hjit de striel fan 'e sône. Oplosse it probleem is it nedich om te dwaan ekstra konstruksje, nammentlik: kies in willekeurige punt (A) yn it flak fan de iepening en ferbine it rjochte line segminten út it punt fan observaasje en it ljocht boarne. It resultaat is in trijehoek SAN. Dan kinne jo meitsje it sa dat it ljocht weach oankomst nei de waarnimmer lâns it paad fan 'e SAN, trochjaan in langere paad dan de iene, dat sil nimme it paad CH. Dat hâldt dus yn dat it paad ferskil CA + AN-CH definiearret ferskil tusken de weach fazen wurde trochjûn út it fuortset boarnen (A en D) op de observaasje punt. Ut dizze wearde hinget sadwaande in hinderjen weagen mei de posysje fan de waarnimmer, en dus it ljocht yntinsiteit op dat punt.

Berekkening fan de earste striel

Wy fine dat as it paad ferskil is gelyk oan de helte it ljocht golflingte (λ / 2), it ljocht kommen nei it waarnimmer yn antiphase. It kin konkludearre wurde, dat as it paad ferskil sil wêze minder as λ / 2, it ljocht sil komme yn deselde faze. Dit betingst CA + AN-SN≤ λ / 2, by definysje, is it betingst dat it punt A leit yn de earste ring, i.e. it is de earste Fresnellinzen sône. Yn dit gefal, de grins fan 'e sirkel Paad ferskil is gelyk oan de helte de golflingte fan it ljocht. Dêrfandinne dizze fergeliking te bepalen de striel fan 'e earste sône, denoted P _1. Doe't it paad ferskil oerienkomt mei λ / 2, dan sil wêze lyk oan it segment OA. Yn dat gefal, as it ôfstannen útkomme boppe it frijwol CO gat diameter (meastal sjoen as krekt sokke embodiments), de oerwegings fan geometryske striel fan 'e earste sône wurdt definiearre troch de folgjende formule: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Berekkening fan de striel fan Fresnellinzen sône

Formule foar it fêststellen fan de wearden fan it radii fan lettere ringen binne identyk besprutsen boppe, allinne tafoege oan it numerator fan de winske sône nûmer. Yn dat gefal gelikensens fan paad ferskil wurdt: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 of CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. It folget dat de striel fan de winske gebiet mei it nûmer "m" definiearret de folgjende formule: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Summing de tuskenlizzende resultaten

It kin opmurken wurde dat foar de brekking sône - de ôfskieding fan it fuortset ljocht boarne ta macht supplies hawwende itselde gebiet, as _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Ljocht út oanbuorjende Fresnellinzen sônes komt yn tsjinoerstelde faze, omdat it paad ferskil fan 'e oanbuorjende ringen by definysje wêze gelyk oan de helte de golflingte fan it ljocht. Generalizing dit resultaat, wy konkludearje dat it brekken fan 'e gatten op rûnten (sa'n dat ljocht út oanbuorjende berikt de waarnimmer by in fêst faze ferskil) soe betsjutte brekken de ring by itselde gebiet. Dizze bewearing is maklik bewiisd mei help fan it probleem.

Fresnellinzen sône foar in fleantúch weach

Tink oan ôfbraak opening gebiet yn tinner ringen fan gelikense gebiet. Dy sirkels binne fuortset ljocht boarnen. De befieming fan it ljocht golf oankomst fan elk ring nei de waarnimmer, likernôch itselde. Dêrneist is de faze ferskil út it neistlizzende oanbod op it punt H is ek itselde. Yn dit gefal, it kompleks amplitudes by de waarnimmer doe't tafoege yn ien komplekse flak foarm diel fan in sirkel - bôge. De totale befieming fan itselde - in koarde. No betinkt hoe't de feroarjende patroan fan summation fan befieming yn gefal fan feroaring fan de striel fan it gat mei behâld fan de oare parameters fan it probleem. Yn dat gefal, as it gat iepenet mar ien sône foar de waarnimmer, it patroan taheakjen diel wurdt foarsjoen circumferentially. De befieming fan de lêste ring wurdt draaid troch in hoeke π ten opsichte fan de sintrale diel, dws. K. It paad ferskil fan 'e earste sône, by definysje, gelyk oan λ / 2. Dizze hoeke wurdt π betsjutte amplitude sil wêze heale de omtrek. Yn dit gefal, de som fan dy wearden by de konstatearring punt is nul - nul akkoard lingte. As trije ringen sille iepene wurde, dan de foto sil fertsjintwurdigje de heale sirkel ensafuorthinne. De amplitude yn de waarnimmer syn punt fan in noch tal ringen is nul. En yn it gefal by it brûken fan in ûneven oantal sirkels, dan sil wêze gelyk oan de maksimale wearde en de lingte fan de diameter yn de komplekse fleantúch fan addition amplitudes. It boppesteande doelstellings binne folslein iepen metoade fan Fresnellinzen sônes.

Koarte tiid oer bepaalde gefallen

Tink oan seldsume betingsten. Soms, te oplosse it probleem steaten dy't brûk in fraksjonele oantal Fresnellinzen sônes. Yn dit gefal, ûnder de heale ring realisearje in kwart sirkel patroan, dat sil oerien mei de helte fan it gebiet fan 'e earste sône. Allyksa berekkene eltse oare fraksjonele wearde. Soms it betingst suggerearret dat bepaalde fraksjonele oantal ringen ticht en safolle iepen. Yn sa'n gefal, it totale befieming fan it fjild vector wurdt fûn as it ferskil fan de amplitudes fan de twa taken. As alle sônes binne iepen, dan is der gjin behindering op it paad fan 'e ljocht weagen, de foto sil sjen as in spiraal. It docht bliken, want as jo iepenje in grut oantal ringen moat rekken hâlden wurde mei de ôfhinklikens fan de útstjit fan it ljocht boarne foar de waarnimmer punt en de rjochting fan it fuortset boarne. Wy fine dat it ljocht út 'e sône mei in heger nûmer hat in lytse amplitude. Center verkregen helix leit yn it midden omtrek fan 'e earste en twadde ringen. Dêrom, it fjild amplitude yn it gefal dêr't alle sichtbere gebiet is minder as twa kear as yn 'e iepen ien earste skiif, en de yntinsiteit ferskilt troch fjouwer kear.

Fresnellinzen Diffraktion ljocht

Litte we ris nei wat wurdt bedoeld mei dizze term. Called Fresnellinzen Diffraktion betingst, doe't troch it gat iepenet ferskate gebieten. As wy sille iepenje in soad ringen, dan dizze opsje kin wurde negeard, dat wurdt útoefene yn de ûnderlinge oanpassing nei geometryske optyk. Yn it gefal dêr't it fia gat wurdt iepene foar de waarnimmer substansjeel minder as ien sône, dy tastân hjit Fraunhofer Diffraktion. Hy wurdt beskôge as tefreden as it ljocht boarne en de punt fan de waarnimmer steane op in foldwaande ôfstân fan it gat.

Ferliking fan de sône plaat lens en

As jo Slút alle ûneven of allegear sels Fresnellinzen sône, wylst by de waarnimmer is it ljocht weach mei gruttere amplitude. Eltse ring fan it kompleks fleantúch jout heale sirkel. Dus as lofts iepen de ûneven sônes, dan it totaal sil allinnich spiraal helten fan de loftline sirkels, dy't bydrage oan it totale befieming fan 'e "fan ûnderop". It obstakel yn it paad fan it ljocht golf, dêr't mar ien soarte fan iepen ringen, neamd zone plaat. De yntinsiteit fan ljocht by de waarnimmer kearen útkomme boppe de yntinsiteit fan it ljocht op 'e plaat. Dat komt troch it feit dat it ljocht weach fan elk iepen ring wurdt Flagged oan de waarnimmer yn itselde faze.

In fergelykbere situaasje wurdt waarnommen mei konsintrearjen ljocht mei in lins. It, oars as platen, gjin ringen binne net sletten, en beweecht it ljocht yn faze troch π * (+ 2 π * m) fan 'e rûnten dy't sletten sône plaat. As gefolch, it befieming fan it ljocht golf wurdt ferdûbele. Boppedat, de lens elimineert saneamde Reciprocal faze ferskowings dy't binnen ien ring. It wreidet út op 'e komplekse flak fan' e heale omtrek foar elke sône yn in rjochte line segment. As gefolch, de amplitude tanimt troch π tiden, en it hiele kompleks fleantúch spiral lens útpakke yn in rjochte line.