Skiednis fan nûmers en it nûmersystem, posysjesysteem (koart)

De skiednis fan nûmers en it nûmerysteem binne ynterlike ferbân, om't it nûmerssysteem in manier is foar it skriuwen fan sa'n abstrakt konsept as nûmer. Dit tema pleatst net spesjaal op it gebiet fan wiskunde, om't dit allegear in wichtich part fan 'e kultuer fan' e minsken as gehiel is. Dêrom, as de histoarje fan sifers en nûmersystemen analysearre wurdt, binne in soad oare aspekten fan 'e skiednis fan' e sivilisaasjes dy't se makke hawwe wurde koart rekke. Systemen yn it algemien binne ferdield yn posysje, net-posysje en mingd. Se bestiet út de folsleine skiednis fan nûmer- en nûmersystemen. Posityf systeemen binne dyjingen wêryn't de kwantiteit fan in getal yn in nûmere ynfoeging oanjûn is fan har posysje. Yn net-posytsystemen is dêrtroch gjin soarte ôfhinklikens. Mankind hat mingde systemen makke.

It stúdzje fan nûmers yn skoalle

Tsjintwurdich wurdt de lessen "Skiednis fan nûmers en nûmersysteem" yn 'e 9e klasse holden yn' e ramt fan 'e kursus yn kompjûterwittenskip. De belangrykste praktyske wearde is it om jo te learen om talingen fan ien nûmersysteem nei in oare te brûken (foar al it gefal fan desimaal oant binary). De skiednis fan nûmer- en nûmersystemen is lykwols in organysk diel fan 'e skiednis as gehiel en koe dit ûnderwerp ek fan' e skoalle-kurrikulum ek oanfolje. It kin ek de ynterdissiplinêre oanpak dy't hjoed de dei befoardere. Yn it ramt fan 'e algemiene kursus fan' e skiednis, yn prinsipe, kinne net allinich de skiednis fan 'e ekonomyske ûntjouwing, sosjaal-politike bewegings, bestjoeren en oarlogen wurde studearre, mar ek foar in lyts part de skiednis fan nûmer- en nûmersystemen. 9 klasse yn 'e rin fan ynformatika yn dat gefal soe it mooglik wêze yn it part fan it oerdracht fan nûmers fan ien systeem nei in oar om in folle gruttere oantal foarbylden te bieden fan it earder traversearre materiaal. En dizze foarbylden binne net sûnder fassinaasje, dy't hjirûnder werjûn wurde.

De oarsprong fan de nûmersystemen

It is dreech te sizzen as, en wichtichste, hoe't in minske learde te litten (krekt sa't it ûnmooglik is om te beskieden as, en wichtichste, hoe't de taal ûntstie). It is allinne bekend dat al de âlde kultuerijen al har systemen fan akkount hiene, wat betsjut dat de skiednis fan nûmers en it nûmersysteem ûntstie yn pre-civilisation tiid. Stienen en bonken kinne ús net fertelle wat der yn 'e minske barde, en skreaune boarnen waarden noch net makke. Miskien is it akkount nedich foar in persoan yn 'e divyzje fan produksje, of in protte letter, al yn' e neolityske revolúsje, dat is yn 'e transysje nei de lânbou foar de ferdieling fan fjildsilen. Elke teoryen op dit ûnderwerp sille lykwols ûnbegrûn wêze. Mar guon oanfragen kinne noch wurde makke troch it ûndersyk fan 'e skiednis fan ferskillende talen.

Spoaren fan it âldste nûmersystem

It logyskste begjinsysteem fan 'e akkount is de opposysje fan' e begripen "ien" - "folle". It is logysk foar ús, om't yn moderne Russysk mar ien en meartalige nûmer is. Mar yn in soad âlde talen wie der ek in dûbel nûmer foar de oantsjutting fan twa objekten. It bestie yn 'e earste Yndo-Jeropeeske talen, ûnder oaren âld Russysk. Sa begûn de skiednis fan nûmers en it nûmersystem mei de skieding fan 'e begripen "ien", "twa", "folle". Wol, sels yn 'e âldste sulverenissen dy't ús bekend binne, wurde mear detaillearre nûmersystemen ûntwikkele.

Mesopotamysk nûmer skriuwen

Wy wurde brûkt foar it feit dat it nûmersystem desimaal is. Dit is begryber: op hannen fan 10 fingers. Dochs, de skiednis fan it foarkommen fan nûmers en it oantal systeem gien is troch in dreech faze. It mesopotamyske nûmer is sechstich. Om't noch yn 'e oere 60 minuten, en yn in minuut - 60 sekonden. Dêrom wurdt it jier ferdield troch it oantal moannen, in mearderheid fan 60, en de dei wurdt ferdield troch deselde oantal oeren. Yn it earstoan wie it in sundial, dat is, elk fan har wie 1/12 ljochtdagen (op it territoarium fan hjoeddeiske Irak hat syn duorre net folle feroare). Allinich in lange tiid letter waard de oeren begon te wêzen net bepaald troch de sinne en tafoege 12 oeren nacht.

It is ynteressant dat de tekeningen fan dit sechtichste systeem skreaun binne, as wie it in desimaal nûmer - der wiene mar twa tekens (foar de oantsjutting fan in ienheid en in tsiental, net seis en net sechtich, nammentlik in dozen) waarden de getallen krigen troch it kombinearjen fan dizze tekeningen. It is freeslik noch yntinke hoe dreech it wie te opskriuwe gjin grutte oantallen yn dizze manier.

Alde Egyptyske nûmersystem

En de skiednis fan nûmers yn 'e desimaal nûmersysteem, en it gebrûk fan ferskillende byldkaikes om de getallen te begjinnen begûn mei de âlde Egypten. Se kombineare hieroglyphen dy't ien, hûndert, tûzen, tsien tûzen, hûndert tûzen, ien miljoen en tsien miljoen oanwiisd hawwe, sadat de needsaaklike nûmer oanbelanget. Sa'n systeem wie folle handiger as it Mesopotaamyske systeem, dat allinich twa tekens brûkt. Mar it hie in dúdlike beheining: it wie dreech in nûmer folle grutter te skriuwen as tsien miljoen. True, de âlde Egyptyske sivilisation, lykas de measte kultueren fan 'e Alde Wrâld, hat net sa'n sifer te krijen.

Hellenic letters yn wiskunde

De skiednis fan 'e Europeeske filosofy, wittenskip, politike gedachte en in protte oare dingen begjint yn in protte respektjes yn' e Ancient Hellas ("Hellas" is in selsnamme, it is preferber as it "Grikelân" útfûn troch de Romeinen). Untwikkele yn dizze boargerlikens wienen ek wiskundige kennis. De nûmers fan 'e Hellenes waarden yn letters skreaun. Yndividuele letters oankundigje elke nûmer fan 1 oant 9, elke tsien fan 10 oant 90 en alle hûndert fan 100 oant 900. Allinnich tûzen waarden mei deselde brief as ien, mar mei in oar teken neist de brief. It systeem koe sels grutte oantallen oanwiisd wurde mei relatyf koarte ynskripsjes.

Slavysk nûmersystem as de erfgenamt fan Hellenic

De skiednis fan getallen en nûmers soe net foltôgje sûnder in pear wurden oer ús foarâlden. Cyrillyske alfabet is bekend om basearre op it Hellenic-alfabet, dus it Slavyske systeem fan opnamesnûmers wie ek basearre op it Hellenyske alfabet. Hjir binne ek yn yndividuele brieven elke nûmer fan 1 oant 9, elke tsien fan 10 oant 90, en alle hûndert fan 100 oant 900. Allinnich Hellenic letters waarden brûkt, mar it Sirilika of Glagolitika. Der wie ek in nijsgjirrige funksje: nettsjinsteande it feit dat hellenic teksten yn 'e tiid en slavyske teksten fan it begjin fan har skiednis fan links nei rjochte waarden, waarden de Slavyske sifers fan rjochts nei lofts skreaun, dus binne de letters dy't tsien waarden oan' e rjochterkant fan 'e letters pleatst, , Hûndert oanienrinnend oan it rjocht fan brieven dy't tsientallen oantsjutte, ensfh.

Attika-feriening

Hellenische wittenskippers berikten hege hichten. De Romeinske ferovering hat har ûndersyk net ûnderbrekke. Bygelyks, rjuchte troch circumstantial bewiis, Aristarh Samossky 18 ieuwen foar Copernicus ûntwikkele de heliosintryske systeem fan 'e wrâld. Yn al dizze komplekse berekkeningen waarden hellenyske wittenskippers begelaat troch har nûmer skriuwsysteem.

Mar foar gewoane minsken, bygelyks hannelers, waard it systeem faak te komplisearre: om it te brûken, waard it nedich om de numerike wearden fan 27 brieven (ynstee fan de numerike wearden fan 10 symboalen dy't leard binne troch moderne skoalbern). Dêrom ferskynde in fersifere systeem dat Attika (Attika - de regio fan Hellas, ienris liedend yn 'e regio as gehiel en benammen yn' e maritime hannel fan 'e regio, wie, doe't de haadstêd Attika de ferneamde Athene wie). Yn dit systeem wurde inkele nûmers ien, fiif, tsien, hûndert, tûzen en tsien tûzen bekend as ienige letters. It bliuwt allinich seis tekens - se binne folle makliker te rekkenjen, en te komplekse berekkeningen, keaplju hawwe noch gjin produksje.

Romeinske sifers

En it nûmersystem, en de skiednis fan 'e nûmers fan' e âlde Romeinen, en yn prinsipe de skiednis fan har wittenskip is in fuortsetting fan 'e Hellenistyske skiednis. It Attika-systeem waard brûkt as grûnslach, allinich Hellenic letters waarden ferfongen troch Latynske letters en tafoege in aparte betsjutting fan fyftich en fiifhûndert. Yn dat gefal bliezen wittenskippers yn komplekse berekkeningen yn har traktaasjes troch it hellenyske systeem fan skriuwen yn 27 brieven (en se sels de oerienkomsten yn 'e Grykske skriuwers skreaun).

It Romeinske systeem fan opnamesnûmers kin net spesjaal perfekt wurde wurde. Benammen it is folle mear primitive as de Alde Russyske. Mar histoarysk kaam út dat it noch altyd bewarre bleaun is op 'e parre mei de Arabieren (saneamde) sifers. En ferjit dit alternatyf systeem, stopje mei it brûken fan it is net wurdich. Yn it bysûnder, dat wurdt faak oantsjutten mei Arabysk sifers kardinaal nûmers, en roomsk - de folchoarder.

Grutte âlde Yndyske útfining

De figueren dy't wy hjoed de dei brûke, binne oarspronklik yn Yndia. It is net krekt bekend, doe't de skiednis fan nûmers en it nûmersysteem dizze wichtige kear dreaun, mar, wierskynlik, net letter as de 5e ieu fan 'e Nativity fan Kristus. It wurdt faak oandwaan dat it de Yndianen wie dy't it konsept fan nul ûntwikkele. Dit konsept wie bekend fan wiskundigen en oare kultueren, mar echt allinich in systeem fan Yndianen koe har folslein yn wiskundige recordings ynfolje en dêrtroch yn kalkulaasjes.

Ferdieling fan it Yndyske systeem fan radikearing op 'e ierde

Nei alle gedachten yn 'e IXe ieu lieten de Yndyske figueren de Arabyen leare. Wylst de Jeropeanen it âlde erfgoed net fertsjinnet, en yn guon regio's, sels op ien kear, sels ferdwûn it as heidens, ferparte de Arabyen de akkuraasjes fan 'e âlde Griken en Romeinen. Fan it begjin fan har feroveringen waard de oersettings fan âlde auteurs yn Arabysk de merkwittenskip. Yn 't leger, troch de traktaten fan Arabyske gelearden, midsieuske Europeanen ferovere de legacy fan âlde tinkers. Mei dizze traktaasjes kamen Yndiaaske sifers, dy't yn Europa begon te hjitten Arabysk. Se waarden net fuortendaliks akseptearre, om't de measte minsken minder ferantwurdlik wienen as Romeinske. Mar stadichoan waard it makliker fan wiskundige berekkeningen mei help fan dizze tekens wûn troch ûnwittendheid. Leadership of the European industrialized countries has led to the fact that the so-called Arabian figures have spread around the world and are now almost everywhere used.

It binêre systeem fan moderne kompjûters

Mei de komst fan kompjûters hawwe in protte fjilden fan kennis allinich in wichtige kear makke. De skiednis fan getallen en nûmers is net in útsûndering wurden. Fotos fan de earste kompjûter draacht bytsje oerienkomst mei moderne apparatuer, is it monitor jo lêze dit artikel, mar it wurk fan beide is basearre op 'e binaire notaasje, de koade bestiet inkeld fan nullen en nijen. Foar gewoane bewustwêzen is it noch altyd fernuver dat it gebrûk fan in kombinaasje fan allinich twa symboalen (feitlik in sinjaal of syn ôfwêzigens) is it mooglik om de meast komplisearre berekkeningen automatysk út te fieren (as der in passende programma is) om getallen yn 'e desimaal systeem fan' e kalkulaasje yn getallen te wikseljen yn binêre, hexadezimal, hexadezimal En elke oare systeem. En mei help fan sa'n binêre koade op it skerm ôfbylde dit artikel, dat slút oan by de skiednis fan de sifers en it oantal systeem foar ferskillende kultueren, skiednis.