Monty Hall Problem

Besykje te begripen foar in lange tiid in bjusterbaarlike puzel, publisearre 23 jier lyn yn it blêd "Parade Magazine" en is útgroeid ta in soarte fan wjerklank fan 'e ferneamde Amerikaanske show "Litte wy Meitsje in Deal" (oerset). De taak-basearre stean Monty Hall paradoks.

Besykje te herstellen it barren beskreaun. Jo wane josels in partij hâlden wylst de show. Jo binne laat ta trije doarren en jouwe de mooglikheid om opjaan mar ien, cautioning dat de prizen wurde ferskûle efter elke doar. De wichtichste priis binne de kaaien oan in lúkse auto dat jo helje, as jo iepenje it "korrekte" de doar foar de oerbleaune doarren forbirch treast prizen, te wêzen krekt - foar in geit. Fansels, in oanmoedigingspriis foar jo net mooglik lokkich - jo ynteresse hawwe foar de haadpriis.

Nei lang tinzen, jim indecisive punt oan ien fan 'e doarren (bygelyks, de earste). Dat is de paradoks fan Monty Hall, jo perfoarst net witte, dus gewoan hoopje foar dingen dy't wûnders noch barre soms.

Mar de leading reden iepent de ferkearde doar, dy't besletten te wizen jo en de oare (hy wit krekt wêr't it is ferburgen Keys). En hy iepent de doar, efter dêr't ferburgen de geit. Bygelyks, de tredde. Presintator simplifies de taak om foar de seleksje binne no mar twa doarren. Boppedat, it jout mear tiid om te tinken en stelt te roppen in oare doar, as jo gjin twifels.

Fergrutsje de kâns om te pakken de kaaien, as ast fan miening feroarest en fier op in oare doar? Tink efkes. Wat sil ophâlde?

It goede antwurd is iepenjen fan in oare doar, jim fergrutsje de kâns op it krijen fan ferdûbele kaai. Doubt? In soad twifel. Mar dat is no krekt it Monty Hall paradoks.

De útlis fan 'e paradoks as folget. Litte we sizze jo kieze no de earste doar. Wy fertsjintwurdigje de doarren yn 'e foarm fan twa wearden (wearden). De wearde fan A, lit de earste (selektearre krekt jimme) doar, en de wearde fan 'e B - de oerbleaune doarren. Kâns ingress kaaien yn A is 1/3, en de mooglikheid fan it krijen fan de twadde kaai wearde B is gelyk oan, respektyflik, 2/3. Fynsto ek? Folgjende. As jo de mooglikheid om in twadde en in tredde doar, lynjend yn it foardiel fan 'e wearden fan' B, de kâns gean mei de auto soe twa kear safolle.

Lit ús ûndersykje dit mear nau. Binne jo wis dat der perfoarst in A goat (op syn minst ien) en eventueel de kaaien. It iepenjen fan ien doar apart, lykas, de situaasje net feroaret: dochs bliuwe twa mooglikheden: winnende auto en win in geit. Mar rjochte op 'e wearde fan' e B, de kâns op winnende, jim noch tanimme nei 2/3, sûnt foar kwantiteit In kâns is mar 1/3.

In oar, al in skema, bygelyks:

G1 G2 G3 feroarje de seleksje sûnder feroaret seleksje
to Well Well Well oan
Well nei goed oan Well
Well Well Well om te

dêr't D1 - de earste doar, D2 - de twadde doar, G3 - de tredde doar, Well - bist (geit), foar - kaaien (de auto).

Guon net nimme de Monty Hall paradoks serieus, mei it argumint dat de kâns op it winnen fan de kaai is noch 50/50 ( "of-of"). Mar Reusable ferifikaasje noch befêstiget de teory hat in ridlik rjocht om te bestean en wurket yn 2/3 fan 'e gefallen fan alle presintearre. Bygelyks, tritich presintearre mooglikheden om te spyljen silst wêze kinne fine it goede antwurd yn tweintich. En dit is nochal in hege persintaazje.

En faak de Monty Hall paradoks brûkte spilers troch Ynsette op roulette, of spylje kaarten. Wêrom woe se ferlieze? It antwurd leit foar de hân: habsucht is ferneatiging wankt. Of opwining. As jo winskje. Nei útnimmen fan de pot, de spiler is net mear by steat om te stopjen de bearende gefoelens en meitsje in oar weddenskip, al ferjit oer it teory. Mar it ferlies is net annulearre. It is it persintaazje payoff.

Monty Hall bewiist dat nei it iepenjen fan de doar mei in geit spultsje is altyd mear rendabel te feroarjen de earste kar, omdat de kânsen fan noch hieltyd grutter. Hjir sokke hjir binne se, de paradoksen fan de teory fan de wierskynlikheidsrekkening.

As de ferklearring bliuwt ûndúdlik foar jo, besykje te negearje sa lang as dizze arguminten en ferifiearje de teory fan 'e statistyske (of, as jo wolle, bearjendewei, yn in rige fan eksperimint). Soksoarte wiskunde is altyd fassinearjend. Good luck!