Elektrysk fjild linen. yntroduksje

Ûnderskiede scalar en vector fjild (yn dit gefal sil it elektrysk fjild vector). Accordingly, se wurde nei foarbyld scalar of vector funksjes fan de koördinaten en tiid.

Scalar fjild beskriuwt de funksje fan it formulier φ. Soksoarte fjilden kinne wurde fisueel werjûn mei help fan itselde nivo fan flakken: φ (x, y, z) = c, c = const.

Wy definiearje in vector, dat is rjochte rjochting maksimale funksje φ groei.

De absolute wearde fan dizze vector bepaalt de snelheid fan de feroaring fan in funksje φ.

Fansels, de scalar fjild genereart in vector fjild.

Dit elektrysk fjild wurdt neamd potinsje, en de funksje φ wurdt neamd de mooglikheden. itselde nivo fan oerflak neamd equipotential oerflakken. Bygelyks, fine in elektrysk fjild.

Foar fisuele display fjilden bouwen saneamde elektryske fjild linen. Dochs wurde se neamd vector linen. Dizze line tangens y werom nei it punt dat jout de rjochting fan it elektrysk fjild. It oantal rigels dy't troch in ienheid gebiet is evenredich mei de absolute wearde fan 'e vector.

Wy yntrodusearje it begryp fan in vector differinsjaaloperator lâns in line l. Dit vector is rjochte oan de tangens y werom oan 'e line l en de absolute wearde is gelyk oan it differinsjaaloperator dl.

Oannommen jûn in beskate elektrysk fjild, dat is nedich om te tinken hoe't it fjild linen. Mei oare wurden, wy bepale it koëffisjint fan útwreiding (krimp) k vector te gearfalle mei de differinsjaaloperator. Equating de differinsjaaloperator ûnderdielen en in vector, wy krije in systeem fan fergelikingen. Nei yntegraasje, kinne jo oanlizze in fergeliking fan macht linen.

De vector analyze operaasje dy't jouwe ynformaasje oer hokker rigels fan krêft fan it elektrysk fjild komme foar yn in bepaalde saak. Wy yntrodusearje it begryp "flux vector" op it oerflak S. De formele definysje fan de streaming F is as folget: De wearde wurdt beskôge as it produkt fan in konvinsjonele differinsjaaloperator ds oan de ienheid normale vector oan it oerflak s. Orth is selektearre sadat it definiearret in exterior oerflak normaal.

De analogy tusken de streaming fjild konsept en floed fan de saak: in stof per ienheid fan tiid giet troch it oerflak dy't yn beurt heaks op de streaming fjild. As de rigels fan de krêft fan 'e Electrostatic fjild lizze nei bûten ta út it oerflak S, dan is de streaming is posityf, en as it net oersjen - negatyf. Yn it algemien, de stream kin rûze it oantal fjild rigels dy't ûntstean út it oerflak. Oan 'e oare kant, de drift is evenredich mei it tal rigels fan krêft dy't trochkringe it oerflak elemint.

De divergence fan it vector funksje wurdt berekkene op in punt dêr't wurdt banded folume ΔV. S - oerflak dekkend folume ΔV. Operaasje divergence punt yn romte makket it mooglik om karakteriseren de oanwêzigens dêryn fan fjild boarnen. Under compression surface S by punt P it elektrysk fjild rigels ynkringende it oerflak, bliuwe op itselde bedrach. As romte is gjin punt boarne fan it fjild (leakage of Drain), dan de compressive oerflak op dit punt it bedrach fan 'e macht rigels, begjinnend by in beskate momint gelyk oan nul (it oantal rigels binnen it oerflak S is gelyk oan it tal rigels emanating út dit oerflak).

De yntegraal sluten loop L by it fêststellen fan de wurking fan 'e Rotor hjit de oplaach fan elektrisiteit lâns de kontoeren fan' e Rotor L. Operaasje karakterisearret fjild punt yn romte. De rjochting fan de rotor bepaalt de omfang fan 'e sletten flow fjild om in jûn punt (Rotor fjild karakterisearret vortex) en syn rjochting. Op grûn fan it fêstlizzen fan de rotor, troch ienfâldige transformaasjes kinne wurde berekkene elektrisiteit projeksje vector yn in Cromo koördinatestelsel, en it elektrysk fjild linen.