Betrouberheidsynterfal. Wat is it en hoe kin it brûkt wurde?

Betrouberheidsynterfal, kaam ta ús út it fjild fan de statistiken. Dit beskaat berik, dat tsjinnet om skatte de ûnbekende parameter mei in hege mjitte fan betrouberheid. De maklikste manier om út te lizzen dat is mei in foarbyld.

Stel jo wolle ferkenne gjin random wearde, bgl, in tsjinner antwurd tiid ta in client fersyk. Eltse kear de brûker yntypt in spesifyk adres, de tsjinner reagearret op it op ferskillende snelheden. Sa, de test reaksjetiid is willekeurich. Sa, it betrouberheidsynterfal te bepalen de grinzen fan dit parameter, en dan sil it mooglik om te pleitsjen, dat mei in kâns fan 95% de reaksje taryf fan de tsjinner sil wêze yn it berik berekkene troch ús.

Of jo wolle witte hoefolle minsken har bewust wurde fan de hannel merk fan it bedriuw. Doe't it betrouberheidsynterfal wurdt berekkene, dan sil mooglik, bygelyks, om te sizzen dat in 95% kâns part fan de konsuminten dy't har bewust binne fan dizze merk, is yn it berik fan 27% nei 34%.

Sûnt dizze term is nau besibbe oan sa'n wearde as fertrouwen nivo. It is in mooglikheid dat de winske opsje is opnaam yn it betrouberheidsynterfal. Ut dizze wearde is hinget ôf fan hoe grut sil ús winske berik. De grutter de wearde is ûntfangt, ingere it betrouberheidsynterfal, en oarsom. Typysk it is ynsteld om 90%, 95% of 99%. De wearde 95% is meast populêr.

Aktive komponint ek effekt op de dispersion fan waarnimmings en de stekproef grutte. Syn definysje is basearre is op de oanname dat de attribút yn kwestje is ûndergeskikt oan de normale ferdieling wet. Dizze útspraak wurdt ek bekend as Gauss syn Wet. Neffens him, dat hjit de normale ferdieling fan in trochgeande willekeurige fariabele dat kin wurde beskreaun troch de kāns tichtens. As de ûnderstelling fan normale ferdieling bliek te wêzen mis, dan de skatte koe wêze mis.

As earste, litte wy omgean mei hoe te berekkenjen it betrouberheidsynterfal foar de ferwachting. Der binne twa mooglike gefallen. Dispersion (mjitte fan scatter fan 'e willekeurige fariabele) meie wurde bekend of net. As it is bekend, ús fertrouwen ynterfal wurdt berekkene mei help fan de folgjende formule:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), wêrby't

α - teken,

t - parameter fan de Laplace distribúsje tafel,

sqrt (n) - it plein woartel fan 'e totale sample volume ,

σ - de fjouwerkantswoartel werom fan de fariânsje.

As de fariânsje is ûnbekend, dan kin berekkene, as wy kenne alle wearden fan de winske trait. Om dit te dwaan, brûk de folgjende formule:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, wêrby't

h2sr - de gemiddelde wearde fan de kwadraten fan de ûndersochte trait,

(HSR) 2 - plein betsjutte wearde fan it karakteristyk.

De formule dêr't yn dit gefal wurdt berekkene betrouberheidsynterfal is krekt wat oars:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n)), wêrby't

XCP - de stekproef betsjutte,

α - teken,

t - parameter dat is fûn troch de Student distribúsje tafel T = t (ɣ; n-1),

sqrt (n) - it plein woartel fan 'e sample grutte,

s - de fjouwerkantswoartel werom fan de fariânsje.

Beskôgje dit foarbyld. Der fan út dat de resultaten fan 7 mjittings waard bepaald de gemiddelde wearde fan de test funksje, dat is gelyk oan 30 en de stekproef fariânsje gelyk oan 36. It moat te finen mei in kâns op 99% betrouberheidsynterfal wêryn 't de wiere wearde fan it mjitten parameter.

Earst wy bepale wat is de T: T = t (0,99; 7-1) = 3,71. Mei help fan boppesteande formule, wy krije:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

It betrouberheidsynterfal foar de fariânsje wurdt berekkene as is it gefal mei bekende mean, en as der gjin gegevens oer de wiskundige ferwachting, en de ienige bekende wearde Unbiased fariânsje schatting punt. Wy sille net jouwe hjir de formule foar syn berekkening, sûnt se binne heel kompleks en, as winske, se kinne altyd te finen op it netwurk.

Wy konstatearje allinnich dat it betrouberheidsynterfal wurdt gemak bepaald mei help fan de Excel programma of netwurk tsjinst, dy't neamd wurdt.